相干积分 中 1ms内采样点 （fs/1000）的乘法和加法，计算量很大。使用DFT 方式能够有效的降低计算量 ，对DFT算法需要评估能量损耗。

    相干积分表达式： r_p(n) = D(n) * R(tao) * sinc( pi * fd * Tcoh); R(tao)是码片产生的损耗，此处默认理想状态，暂不考虑；

    DFT算法的本质是利用DFT公式，估计频率搬移f_step后的能量值，等效频率搬移后的相干积分值；

    DFT 公式  X(K) = sum(x(n)*exp(j * 2 * pi * (K / N * fs * n * T_dft)))。 exp（j*2pi*fd *T） 是频率搬移的另外一种表达形式，

    例如：5ms相干积分，使用DFT算法。5ms分成5个1ms，每1ms相干积分后的记r_p(n)，然后使用DFT公式 估计频率搬移fd的相干积分结果；

    下图是4ms 相干积分条件下，100Hz基础频偏上的，使用DFT算法估计200Hz频偏的相干积分的能量损耗。cn0 在（30-39）时

 

 

 

4ms相干积分 1msDFT间隔   每一个DFT间隔f_step = 250Hz，  对100Hz的频偏 的频谱图

其中：仿真频偏时100Hz，但是栅栏间隔时1000/4=250Hz，在0 1两点都存在泄露能量，属于（频率泄露）现象；

其中：* 表示 fd频率搬移  使用DFT方式和真实频率搬移的能量比值；属于扇贝效应 即在sinc曲线中内嵌sinc曲线，（ 扇贝效应需要在新的一篇文章中分析）；

            内嵌的sinc可以 简单理解成 1ms相干积分受到的频率偏移产生的衰减（即当前下发频率点与真实本地频率产生的积分衰减）后的 DFT 的累加值；

            图中  （100频偏的）的相干积分为 DFT的基础点，使用DFT旋转100Hz，估计200Hz处相干积分结果  

            DFT 相当于滤波器组，叠加上的滤波器组，对偏转后的相干积分 进行频率上的搬移，露出此频率段上的能量值。

           （DFT 等效滤波器组的 见深入浅出数字信号处理 5.5 DFT的卷积理解），能量会有从滤波器组频率区间内的能量和，会比原值要高一些。

              -- 表示 对频率搬移200Hz的信号 使用PMF后 做FFT 频率峰值（接近0频偏，存在信号泄露现象）与0频偏的相干积分值的能量比较 ，部分频率点有一部分能量分担，造成能量的部分损失；

            ·· 表示 使用DFT旋转以后相干积分 即200Hz频偏于0Hz频偏的能量比值， sinc（pi*200 *4/10e3） ≈ 0.2339 

CN0 20-29  当DFT间隔点在1ms时，弱信号下 存在虚捕获概率 大大增加；